检查对角线串联的按位与是否超过二进制矩阵的中间行列元素

简介

在二进制矩阵中，我们可以将两条对角线上的元素串联起来，形成两个二进制数。我们需要检查这两个二进制数的按位与是否超过了二进制矩阵的中间行列元素。

实现

首先，我们需要定义一个函数，用于将对角线上的元素串联起来，并返回组成的二进制数。如下所示：

def get_diagonal_binary(matrix):
    diagonal1 = ''
    diagonal2 = ''
    for i in range(len(matrix)):
        diagonal1 += str(matrix[i][i])
        diagonal2 += str(matrix[i][len(matrix)-i-1])
    return int(diagonal1, 2), int(diagonal2, 2)

函数名为 get_diagonal_binary，接收一个二维数组 matrix，返回两个整数，分别为两条对角线上元素组成的二进制数。

接下来，我们需要定义一个函数，用于获取二维数组的中间行列元素。如下所示：

def get_middle_element(matrix):
    middle_row = matrix[len(matrix)//2]
    middle_col = [matrix[i][len(matrix)//2] for i in range(len(matrix))]
    return middle_row, middle_col

函数名为 get_middle_element，接收一个二维数组 matrix，返回两个列表，分别为中间行和中间列的元素。

最后，我们就可以定义主函数了。如下所示：

def check_diagonal_and_middle_element(matrix):
    diagonal1, diagonal2 = get_diagonal_binary(matrix)
    middle_row, middle_col = get_middle_element(matrix)
    middle_row = int(''.join(map(str, middle_row)), 2)
    middle_col = int(''.join(map(str, middle_col)), 2)
    if diagonal1 & diagonal2 > middle_row & middle_col:
        return True
    else:
        return False

函数名为 check_diagonal_and_middle_element，接收一个二维数组 matrix，返回一个布尔值。若两条对角线上元素组成的二进制数按位与的值超过了中间行列元素组成的二进制数按位与的值，则返回 True，否则返回 False。

示例

我们可以用如下代码测试我们的函数：

matrix = [[1,0,0],
          [0,1,0],
          [0,0,1]]

result = check_diagonal_and_middle_element(matrix)

print(result)  # True

在这个例子中，对角线上的两个二进制数分别为 100 和 001，它们的按位与的值为 000。而中间行和中间列的元素组成的二进制数为 010，它们的按位与的值为 000。因此，两条对角线上元素组成的二进制数按位与的值超过了中间行列元素组成的二进制数按位与的值，函数返回 True。

结论

本文介绍了如何检查对角线串联的按位与是否超过二进制矩阵的中间行列元素。我们首先需要定义一个函数，用于将对角线上的元素串联起来，并返回组成的二进制数。接下来，我们需要定义一个函数，用于获取二维数组的中间行列元素。最后，我们定义了主函数，用于判断两条对角线上元素组成的二进制数按位与的值是否超过了中间行列元素组成的二进制数按位与的值。