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📜  检查对角线连接的按位与运算是否超过二进制矩阵的中间行列元素的按位与运算(1)

📅  最后修改于: 2023-12-03 15:40:33.764000             🧑  作者: Mango

检查对角线连接的按位与运算是否超过二进制矩阵的中间行列元素的按位与运算

在二进制矩阵中,我们可以将其按照对角线连接成两个部分。现在我们需要比较这两个部分的按位与运算是否超过了中间行列元素的按位与运算。这个问题可以通过以下步骤来解决:

  1. 首先,我们需要将二维的二进制矩阵转换为一维的数组。这可以通过将每一行的元素连接起来得到,如下所示:
matrix = [[1,0,1],
          [0,1,0],
          [1,0,1]]

array = [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
  1. 接下来,我们需要计算这个数组的按位与运算。这可以通过循环遍历数组并使用位运算符&来实现,如下所示:
result = array[0]

for i in range(1, len(array)):
    result &= array[i]

print(result)

这个程序会输出数组中所有元素的按位与运算结果。

  1. 然后,我们需要计算连接对角线的数组的按位与运算。我们可以使用切片来获得这个数组,如下所示:
diagonal1 = array[::len(matrix) + 1]
diagonal2 = array[len(matrix) - 1: len(array) - len(matrix) + 1: len(matrix) - 1]

diagonal = diagonal1 + diagonal2

这个程序会输出连接对角线的数组。

  1. 接下来,我们需要计算连接对角线的数组的按位与运算。这可以使用与步骤2相同的方法来完成,如下所示:
result_diagonal = diagonal[0]

for i in range(1, len(diagonal)):
    result_diagonal &= diagonal[i]

print(result_diagonal)

这个程序会输出连接对角线的数组中的所有元素的按位与运算结果。

  1. 最后,我们可以将步骤2和步骤4的结果进行比较,以判断连接对角线的数组的按位与运算是否超过了中间行列元素的按位与运算。如下所示:
middle_row = matrix[len(matrix) // 2]

middle_column = []

for i in range(len(matrix)):
    middle_column.append(matrix[i][len(matrix) // 2])

result_middle = middle_row[0] & middle_column[0]

for i in range(1, len(middle_row)):
    result_middle &= middle_row[i]
    result_middle &= middle_column[i]

if result_diagonal > result_middle:
    print("按位与运算结果超过了中间行列元素的按位与运算")
else:
    print("按位与运算结果没有超过中间行列元素的按位与运算")

这个程序会输出连接对角线的数组的按位与运算是否超过了中间行列元素的按位与运算。

以上就是解决这个问题的完整步骤,代码片段如下:

# 将二维矩阵转换为一维数组
matrix = [[1,0,1],
          [0,1,0],
          [1,0,1]]
array = [matrix[i][j] for i in range(len(matrix)) for j in range(len(matrix[0]))]

# 计算数组的按位与运算
result = array[0]
for i in range(1, len(array)):
    result &= array[i]

# 计算连接对角线的数组的按位与运算
diagonal1 = array[::len(matrix) + 1]
diagonal2 = array[len(matrix) - 1: len(array) - len(matrix) + 1: len(matrix) - 1]
diagonal = diagonal1 + diagonal2

result_diagonal = diagonal[0]
for i in range(1, len(diagonal)):
    result_diagonal &= diagonal[i]

# 比较结果
middle_row = matrix[len(matrix) // 2]
middle_column = []
for i in range(len(matrix)):
    middle_column.append(matrix[i][len(matrix) // 2])
result_middle = middle_row[0] & middle_column[0]
for i in range(1, len(middle_row)):
    result_middle &= middle_row[i]
    result_middle &= middle_column[i]

if result_diagonal > result_middle:
    print("按位与运算结果超过了中间行列元素的按位与运算")
else:
    print("按位与运算结果没有超过中间行列元素的按位与运算")