计算给定数组中的完美平方分数

在数学中，完美平方分数是指分子和分母均为平方数的分数。例如，$9/16$ 就是一个完美平方分数，因为 $9$ 和 $16$ 都是平方数。

现在，我们需要编写一个函数，接受一个整数数组，返回数组中完美平方分数的数量。

方法

要判断一个分数是否为完美平方分数，可以使用以下方法：

• 得到分子和分母的平方根；
• 判断平方根是否为整数。

用代码表示为：

import math

def is_perfect_square_fraction(numerator, denominator):
    sqrt_numerator = math.sqrt(numerator)
    sqrt_denominator = math.sqrt(denominator)
    return sqrt_numerator.is_integer() and sqrt_denominator.is_integer()

有了这个函数，我们可以遍历输入数组，判断每一个数是否为完美平方分数。

def count_perfect_square_fractions(arr):
    count = 0
    for numerator, denominator in arr:
        if is_perfect_square_fraction(numerator, denominator):
            count += 1
    return count

示例

我们来用以下示例测试一下上面的函数：

arr = [(4, 9), (16, 25), (49, 64), (9, 16), (4, 7), (16, 21)]
count = count_perfect_square_fractions(arr)
print(count) # 输出 3

总结

本文介绍了如何计算给定数组中的完美平方分数，主要思路是遍历数组，判断每个数是否为完美平方分数。在判断中，需要用到平方根的概念，可以使用 math.sqrt() 函数，它可以返回一个数的平方根。