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📜  如果 A 和 B 是锐角，使得 Sin A = Sin B，则证明∠A = ∠B

📅  最后修改于: 2022-05-13 01:54:12.394000             🧑  作者: Mango

如果 A 和 B 是锐角，使得 Sin A = Sin B，则证明∠A = ∠B

三角学是直角三角形的角和边之间的关系。在直角三角形中，有3个角，其中一个角是直角（90°），另外两个角是锐角，有3条边。斜边是直角的对边，是直角三角形中最长的边。有两种方法可以确定直角三角形的三个边之间的关系，一种称为毕达哥拉斯定理，另一种方法是通过三角比。让我们看看三角比是什么，

6 个三角比率

6 个三角比分别是正弦 (Sin)、余弦 (cos)、正切 (Tan)、余割 (Cosec)、正割 (sec)、余切 (cot)。在下面给定的直角三角形 CBA 中，借助这些三角比提供了 AC、BC 和 AB 之间的关系，让我们学习含义和关系，

直角三角形 CBA

正弦 (sin)

角的正弦由与角和斜边相反的边的长度之比定义。对于上面的三角形，∠A和∠B都给出了正弦角的值，正弦角的定义是垂线与斜边的比值。

信纳 = \frac{P}{H}= \frac{CB}{AB}

辛B = \frac{P}{H}= \frac{AC}{AB}

余弦（cos）：

角的余弦由与角和斜边相邻的边的长度之比定义。对于上面的三角形，角cos的值对于∠A和∠B都给出，cos角的定义是底边与斜边的比值。

COSA = \frac{B}{H}= \frac{AC}{AB}

COSB = \frac{B}{H}= \frac{CB}{AB}

切线（棕褐色）

角的正切定义为与角相对的边与与角相邻的边的长度之比。对于上述三角形，∠A和∠B都给出了角tan的值，tan角的定义是垂线与其底的比值。

谭A = \frac{P}{B}= \frac{CB}{AC}

谭B = \frac{P}{B}= \frac{AC}{CB}

割线 (cosec)

角的余割由斜边的长度与角对边的比值定义。对于上述三角形，∠A 和∠B 都给出了角度 cosec 的值，cosec 角的定义是斜边与其垂线的比值。

CosecA = \frac{H}{P}= \frac{AB}{CB}

CosecB = \frac{H}{P}= \frac{AB}{AC}

正割（秒）

角的割线由斜边的长度与与角相邻的边和边的比值定义。对于上述三角形，∠A 和∠B 都给出了角 sec 的值，sec 角的定义是斜边与其底的比值。

秒A = \frac{H}{P}= \frac{AB}{AC}

秒 B = \frac{H}{P}= \frac{AB}{CB}

余切 (cot)

角的余切定义为与角相邻的边与对角的边的长度之比。对于上述三角形，角cot的值对于∠A和∠B都给出，cot角的定义是斜边与其底的比值。

CotA = \frac{B}{P}= \frac{AC}{CB}

婴儿床 = \frac{B}{P}= \frac{CB}{AC}

如果∠A和∠B是锐角使得sinA = sinB，则证明∠A = ∠B。

这也是一个定理，如果三角形的对边相等，则它们的对角也相等。在等腰三角形中，对边和对角相等。对于直角三角形，这可以通过三角比很容易地证明。从下面给出的图表中，

类似问题

问题1：如果∠A和∠B是锐角，使得cosA=cosB，则证明∠A=∠B。

解决方案：

问题2：如果∠A和∠B是锐角，使得cosecA= cosecB，则证明∠A=∠B。

解决方案：

问题3：如果∠A和∠B是锐角，使得secA=secB，则证明∠A=∠B。

解决方案：