长期以来，没有人认为银河系存在于我们的银河系之外。 1924年，埃德温·哈勃(Edwin Hubble )在仙女座星云中发现了造父变星，并估计了它们的距离。他总结说，这些“螺旋星云”实际上是其他星系，而不是我们银河系的一部分。因此，他确定M31(仙女座星系)是一个岛屿宇宙。这是河外天文学的诞生。

造父变星的亮度周期性下降。观测结果表明，连续两次下降之间的周期称为脉动周期与亮度有关。因此，它们可用作距离指示器。像太阳这样的主要恒星处于静水平衡状态，它们的核心燃烧氢。氢完全燃烧后，恒星移向红巨星相并试图恢复其平衡。

造父变星是从主序星到红色巨人的主序星。

造父变星的分类

这些脉动变星有3大类-

• I型造父变星(或经典造父变星)-30至100天。

• II型造父变星(或W维珍妮星)-1至50天。

• RR天琴星-周期为0.1-1天。

当时，哈勃还不知道这种变星的分类。这就是为什么高估了哈勃常数的原因，因此他估计了我们的宇宙年龄较低。因此，衰退速度也被高估了。在造父变星中，扰动从恒星中心径向向外传播，直到达到新的平衡。

亮度与脉动周期之间的关系

现在让我们尝试理解较高的脉动周期意味着更多亮度这一事实的物理基础。考虑一个亮度L和质量M的恒星。

我们知道-

$$ L \ propto M ^ \ alpha $$

对于低质量恒星，其中α= 3到4。

根据Stefan Boltzmann定律，我们知道-

$$ L \ propto R ^ 2 T ^ 4 $$

如果R是半径，而$ c_s $是声速，则脉动周期P可以写成-

$$ P = R / c_s $$

但是通过任何介质的声速可以用温度表示为-

$$ c_s = \ sqrt {\ frac {\ gamma P} {\ rho}} $$

在此，等温情况下的γ为1。

对于理想气体，P = nkT，其中k是玻尔兹曼常数。所以，我们可以写-

$$ P = \ frac {\ rho kT} {m} $$

其中$ \ rho $是密度， m是质子的质量。

因此，周期由-

$$ P \ cong \ frac {Rm ^ {\ frac {1} {2}}} {(kT)^ {{\ frac {1} {2}}}}} $$

Virial定理指出，对于质量相等的物体(例如恒星，星系)的稳定，自重球形分布，物体的总动能k等于负总重力势能u的一半，即，

$$ u = -2k $$

让我们假设对于这些变星，维里定理成立。如果我们在恒星表面上考虑一个质子，那么根据维里定理，我们可以说-

$$ \ frac {GMm} {R} = mv ^ 2 $$

根据Maxwell发行，

$$ v = \ sqrt {\ frac {3kT} {2}} $$

因此，期间-

$$ P \ sim \ frac {RR ^ {\ frac {1} {2}}} {(GM)^ {\ frac {1} {2}}} $$

这意味着

$$ P \ propto \ frac {R ^ {\ frac {3} {2}}} {M ^ {\ frac {1} {2}}} $$

我们知道– $ M \ propto L ^ {1 / \ alpha} $

也$ R \ propto L ^ {1/2} $

因此，对于β> 0 ，我们最终得到– $ P \ propto L ^ \ beta $

要记住的要点

• 造父变星是从主序星到红色巨人的主序星。

• 造父变星有3种类型：I型，II型，RR-莱拉河，以脉动周期的降序排列。

• 造父变星的脉动周期与亮度(亮度)成正比。