在上一章中，讨论了圆形轨道与轨道平面和天空平面垂直的情况下的径向速度方法。在这里，我们处理另一种情况，即圆形轨道的轨道平面和天空平面不垂直。

当轨道平面相对于天空平面成一定角度(不垂直)时，存在以下情况：

在这种情况下，当它们垂直时，我们有两个点可以测量真实速度。但是在这里，这是不可能的。在所有点上，我们只能测量真实速度v的一个分量。

$$ v_r = v \：sin(i)cos(\ theta)$$

其中θ是轨道相位，是随时间变化的量。另一方面，倾斜角i与时间无关。因此，

$$(v_r)_ {max} = v \：sin(i)$$

观察到的径向速度曲线将具有以下形式-

当轨道平面垂直于天空时-

$$ m_p = \ left(\ frac {P} {2 \ pi G} \ right)^ {\ frac {1} {3}}(M_ \ ast)^ {\ frac {2} {3}} v $ $

其中m _p ，P，G，M ∗分别是行星的质量，轨道周期，万有引力常数和恒星的质量。但是在这种情况下，我们应该对其进行如下修改-

$$ m_psin(i)= \ left(\ frac {P} {2 \ pi G} \ right)^ {\ frac {1} {3}}(M_ \ ast)^ {\ frac {2} {3} }(v_r)_ {max} $$

但是，找到i的值是一项艰巨的任务。我们可以使用过渡方法对i的值施加某些约束。行星在恒星与地球之间的通过称为过境。我们可以通过观察过渡来获得光曲线，并且观察到的光曲线通量的明显下降意味着i接近90度。如果不满足这样的条件，我们将对i的值一无所知。然后，我们发现的m _p值可以作为行星质量的下限，因为它实际上是m _p sin(i)且sin(i)≤1 。

总而言之，径向速度方法比过渡方法更方便，因为可以随时测量径向速度，但只能在过渡期间进行过渡测量，这可能不会持续很长时间。

要记住的要点

• 径向速度法无法找到行星的轨道倾角。

• “径向速度法”比“过境法”要好，因为径向速度始终可以与过境不同地进行测量。

• 运输工具寿命短，很容易错过。