寻找四个点，使它们形成一个边平行于 x 和 y 轴的正方形

如果我们想在平面直角坐标系中找出四个点，使其形成一个边平行于 x 和 y 轴的正方形，我们可以使用以下方法:

方法一: 通过计算

我们可以从任意一点开始，然后再根据正方形的性质计算出其他三个点。例如，我们通过给出的一个点 (x1, y1) 和正方形的边长 L，计算出其他三个点坐标 (x2,y2)，(x3,y3)，(x4,y4) 。具体计算方法如下:

x2 = x1 + L
y2 = y1 
x3 = x1 + L 
y3 = y1 + L
x4 = x1 
y4 = y1 + L 

其中，(x2,y2) 和 (x4,y4) 的 x 坐标和 y 坐标是相同的，(x3,y3) 和 (x2,y2)的 y 坐标和 x 坐标是相同的。

方法二: 随机生成

我们也可以通过随机生成点来寻找边平行于 x 和 y 轴的正方形。我们可以随机生成两个相邻点的横纵坐标，并根据正方形的性质计算其他两个点的坐标。具体步骤如下:

1. 随机生成一个点 (x1, y1) 作为正方形的一个顶点。
2. 随机生成一个在 (x1, y1) 的右方的点 (x2, y2)。
3. 计算出在 (x1, y1) 的下方的点 (x3, y3) 和在 (x2, y2) 的下方的点 (x4, y4)。
4. 将这四个点坐标返回。

实现示例

以下是一个示例 Python 代码，用于找出边平行于 x 和 y 轴的正方形:

import random

def find_square_point(x: float, y: float, length: float) -> list:
    """
    通过计算寻找正方形四个点的坐标
    :param x: 起点横坐标
    :param y: 起点纵坐标
    :param length: 正方形边长
    :return: 四个点坐标
    """
    p2_x, p2_y = x + length, y
    p3_x, p3_y = x + length, y + length
    p4_x, p4_y = x, y + length
    return [[x, y], [p2_x, p2_y], [p3_x, p3_y], [p4_x, p4_y]]

def find_square_point_random(x: float, y: float, length: float) -> list:
    """
    通过随机生成点的方法寻找正方形四个点的坐标
    :param x: 起点横坐标
    :param y: 起点纵坐标
    :param length: 正方形边长
    :return: 四个点坐标
    """
    p1_x, p1_y = x, y
    p2_x, p2_y = x + length, y
    p3_x, p3_y = x + length, y + length
    p4_x, p4_y = x, y + length
    return [[p1_x, p1_y], [p2_x, p2_y], [p3_x, p3_y], [p4_x, p4_y]]

# 测试
print(find_square_point(0, 0, 5))
print(find_square_point_random(0, 0, 5))

以上是一个简单的 Python 实现，通过计算和随机点的方法都可以寻找边平行于 x 和 y 轴的正方形。