两点法找出总和为给定值的四个元素

在需要找出总和为给定值的四个元素的情况下，可以使用两点法进行解决。该方法可以在 $O(n^2\log n)$ 的时间复杂度内解决问题。下面就为您介绍如何使用两点法来解决这个问题。

步骤

1. 将需要查找的数组按照升序排序。
2. 使用两个循环枚举每两个数，设当前两个数的下标分别为 $i$ 和 $j$。
3. 计算当前两数之和 $sum$。
4. 在 $[j+1, n-1]$ 的范围内，使用二分法查找是否存在一个数满足 $nums[k] == target - sum$
5. 如果存在这样的数，则表示找到了一组答案。
6. 重复上述步骤，直到找到所有的答案。

代码实现

function fourSum(nums, target) {
  nums.sort((a, b) => a - b);
  const n = nums.length;
  const res = [];
  for (let i = 0; i < n - 3; i++) {
    for (let j = i + 1; j < n - 2; j++) {
      const sum = nums[i] + nums[j];
      let left = j + 1;
      let right = n - 1;
      while (left < right) {
        const mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
        if (nums[mid] + sum === target) {
          res.push([nums[i], nums[j], nums[mid], nums[right]]);
          break;
        } else if (nums[mid] + sum > target) {
          right = mid - 1;
        } else {
          left = mid + 1;
        }
      }
    }
  }
  return res;
}

总结

本文介绍了使用两点法在 $O(n^2\log n)$ 的时间复杂度内解决查找数组中总和为给定值的四个元素的问题。步骤包括将数组排序、枚举两个数、计算当前两数之和、使用二分查找查找第三个数、最后查找第四个数。