计算一个数字的基数 K 表示中 0 的个数

给定一个数字N，任务是在给定数字的基数K表示中找到零的数量，其中K > 1 。

例子：

Input: N = 10, K = 3
Output: 1
Explanation: Base 3 representation of 10 is 101. 
Hence the number of 0’s in 101 is 1.

Input: N = 8, K = 2
Output: 3
Explanation: Base 2 representation of 8 is 1000. 
Hence the number of 0’s in 1000 is 3.

方法：这个问题可以通过将数字转换为基数K形式来解决。
将一个以10为底的数字N转换为以K为底的伪代码：

allDigits = “”
While N > 0:
       digit = N%k
       allDigits.append(digit)
       N /= k
number_in_base_K = reversed(allDigits)

按照下面提到的步骤来实施该方法：

• 开始形成K基数，如上面的伪代码所示。
• 不是形成数字，而是在循环的每次通过中检查当前形成的数字是否为0 。
• 返回 0 的总数。

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ code to implement the approach
  
#include 
using namespace std;
  
// Function to count the number of zeros
// in K base representation of N
int countZero(int N, int K)
{
    // Making a variable to store count
    int count = 0;
  
    // Looping till n becomes 0
    while (N > 0) {
  
        // Check if the current digit
        // is 0 or not.
        if (N % K == 0)
            count++;
        N /= K;
    }
    return count;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int N = 8;
    int K = 2;
  
    // Function call
    cout << countZero(N, K) << endl;
    return 0;
}

输出

3

时间复杂度： O(1)
辅助空间： O(1)