我们有 2 张矩形纸，M 和 N，每张尺寸为 6 cm × 1 cm。通过将片材的短边聚集在一起，片材M被卷起以形成开口圆柱体。将 N 片切成相等的正方形块并组装成尽可能大的封闭立方体。假设圆柱体的两端是封闭的，圆柱体的体积与立方体的体积之比是_________。
(A) π/2
(B) 3/π
(C) 9/π
(D) 3π答案： (C)
说明：第一张纸M为6×1尺寸，通过将纸张的短边放在一起形成圆柱体。鉴于圆柱体的末端是封闭的。
所以，圆柱体的体积(V圆柱体)= π.r 2 .h
这里，周长 = 2πr = 6
所以，r = 3/π
并且 h = 1
代入上式，
= 气缸容积(V气缸)
= π.(3/π) 2 .1
= π.(9/π 2 ).1
= 9/π
现在，第二张 N 是 6×1 大小，将其切成相等的正方形块并组装成尽可能大的封闭立方体。
因此，将有 6 个单位大小的正方形，它们形成一个立方体，每边都有单位长度(即)。
所以，立方体的体积(V立方体)
= 3
= 1.1.1
= 1
因此，圆柱体的体积与立方体的体积之比为
= (9/π) / 1
= 9/π
选项(C)是正确的。
这个问题的测验