门| GATE CS 2021 |设置1 |问题1

本次考试中，门| GATE CS 2021 |设置1 |问题1是一个非常重要的题目，需要程序员们认真对待。该题目主要考察了对于有理数和集合运算的掌握能力，下面将为大家介绍该题目的一些重点。

题目描述

该题目给出了一些非常常见的集合运算，包括并集、交集、补集、对称差集等，并要求针对某些区间内的有理数进行运算，难度适中。

解题思路

为了解决该题目，我们需要首先了解各个集合运算的含义和操作方法，这些在学习数学时应已掌握；而对于有理数的处理，则应注意精度控制等问题。

首先，我们需要读取输入中的两个区间，可以使用C++的输入流，在读取的同时处理掉输入中的不必要字符。然后，对于每一个区间内的有理数，我们可以将它们保存在一个vector中，再进行排序。在输入完成后，我们对两个vector进行各种集合运算。

代码片段如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

vector<int> a, b; // 两个区间内的有理数

// 读入函数
void readInterval(vector<int> &nums) {
    int n;
    cin >> n;
    nums.resize(n);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string input;
        cin >> input;

        int pt = 0, len = input.size();
        int sign = 1, num = 0;

        if (input[0] == '-') {
            sign = -1;
            pt++;
        }

        for (; pt < len; pt++) {
            if (input[pt] == '/') {
                nums[i] = sign * num;
                sign = 1;
                num = 0;
                pt++;
            }
            num = num * 10 + input[pt] - '0';
        }
        nums[i] = sign * num;
    }
}

// 并集运算
vector<int> unionSet(vector<int> &a, vector<int> &b) {
    vector<int> res;
    int i = 0, j = 0;
    while (i < a.size() && j < b.size()) {
        if (a[i] < b[j]) {
            res.push_back(a[i]);
            i++;
        } else if (a[i] > b[j]) {
            res.push_back(b[j]);
            j++;
        } else { // a[i] == b[j]
            res.push_back(a[i]);
            i++; j++;
        }
    }
    while (i < a.size()) {
        res.push_back(a[i]);
        i++;
    }
    while (j < b.size()) {
        res.push_back(b[j]);
        j++;
    }
    return res;
}

// 其他集合运算
// ...

int main() {
    readInterval(a);
    readInterval(b);
    sort(a.begin(), a.end());
    sort(b.begin(), b.end());
    vector<int> res = unionSet(a, b);
    // 对于其他运算，可以直接调用相关函数
    // ...
    return 0;
}

以上代码片段对应的是读取两个区间后进行并集运算的程序，其他运算可以使用类似的思路进行实现。需要注意的是，由于该题目给出的有理数的范围比较大，因此会存在精度问题，需要程序员们自行注意控制。此外，代码的详细注释也有助于代码的理解。

总结

门| GATE CS 2021 |设置1 |问题1的考察范围比较广，需要程序员们有较为扎实的数学基础。在解答该题目时，需要注意精度问题，使用高效的算法实现各种集合运算。我们希望以上内容能对各位程序员在备战考试中有所帮助。