我们有2张矩形纸，分别为M和N，尺寸为6厘米×1厘米。通过将薄板的短边拉在一起，将薄板M轧制成敞开的圆柱体。将薄板N切成相等的正方形小块，然后组装以形成最大可能的闭合立方体。假设圆柱体的端部是封闭的，圆柱体的体积与立方体的体积之比为_________。
(A) π/ 2
(B) 3 /π
(C) 9 /π
(D) 3π答案： (C)
说明：纸张的第一张M的尺寸为6×1，其中，通过将纸张的短边放在一起可以形成圆柱体。鉴于圆柱体的端部是封闭的。
所以，汽缸(V气缸)的体积=π.r2 .H
在这里，圆周=2πr= 6
因此，r = 3 /π
并且h = 1
代入上式
=气瓶容积(V气瓶)
=π。(3 /π) 2 .1
=π(9 /π2)0.1
= 9 /π
现在，第二张纸N的尺寸为6×1，将其切成相等的正方形小块并组装成最大可能的闭合立方体。
因此，将有6个单位大小的正方形，形成一个立方体，每个侧面的单位长度(即)。
因此，立方体的体积(V cube )
= 3
= 1.1.1
= 1
因此，圆柱体的体积与立方体的体积之比为
=(9 /π)/ 1
= 9 /π
选项(C)是正确的。
这个问题的测验