以固定大小的跳跃在二维路径中从源到目标

给定路径的源点和目标点以及两个整数x和y 。任务是检查是否可以通过以下动作从源移动到目标。如果当前位置是(a，b)，则有效移动是：

1. (a + x，b + y)
2. (a – x，b + y)
3. (a + x，b – y)
4. (a – x，b – y)

例子：

Input: Sx = 0, Sy = 0, Dx = 0, Dy = 6, x = 2, y = 3
Output: Yes
(0, 0) -> (2, 3) -> (0, 6)

Input: Sx = 1, Sy = 1, Dx = 3, Dy = 6, x = 1, y = 5
Output: No

方法：让我们来解决这个问题，就好像步骤是(a，b)->(a + x，0)或(a，b)->(a – x，0)或(a，b)->(0 ，b + y)或(a，b)->(0，b – y)。如果| Sx – Dx |，则答案为“是” 。 mod x = 0并且| Sy – Dy | mod y = 0 。

不难发现，如果对这个问题的答案为“否”，那么对原始问题的答案也为“否”。

让我们回到最初的问题，看一些步骤序列。它在某个点(x _e ，y _e )结束。将cnt _x定义为| x _e – Sx | / x和cnt _y为| y _e – Sy | / y 。 cnt _x的奇偶性与cnt _y的奇偶性相同，因为每种移动方式都会改变cnt _x和cnt _y的奇偶性。

因此，如果| Sx – Dx | ，答案是肯定的。 mod x = 0 ， | Sy – Dy | mod y = 0且| Sx – Dx | / x mod 2 = | Sy – Dy | / y mod 2 。

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ implementation of the approach
#include 
using namespace std;
  
// Function that returns true if
// it is possible to move from source
// to the destination with the given moves
bool isPossible(int Sx, int Sy, int Dx, int Dy, int x, int y)
{
    if (abs(Sx - Dx) % x == 0
        and abs(Sy - Dy) % y == 0
        and (abs(Sx - Dx) / x) % 2 == (abs(Sy - Dy) / y) % 2)
        return true;
  
    return false;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int Sx = 0, Sy = 0, Dx = 0, Dy = 0;
    int x = 3, y = 4;
  
    if (isPossible(Sx, Sy, Dx, Dy, x, y))
        cout << "Yes";
    else
        cout << "No";
  
    return 0;
}

Java

// Java implementation of the approach
import java .io.*;
  
class GFG
{
      
// Function that returns true if
// it is possible to move from source
// to the destination with the given moves
static boolean isPossible(int Sx, int Sy, int Dx,
                          int Dy, int x, int y)
{
    if (Math.abs(Sx - Dx) % x == 0 && 
        Math.abs(Sy - Dy) % y == 0 && 
       (Math.abs(Sx - Dx) / x) % 2 == 
       (Math.abs(Sy - Dy) / y) % 2)
        return true;
  
    return false;
}
  
// Driver code
public static void main(String[] args)
{
    int Sx = 0, Sy = 0, Dx = 0, Dy = 0;
    int x = 3, y = 4;
  
    if (isPossible(Sx, Sy, Dx, Dy, x, y))
        System.out.println("Yes");
    else
        System.out.println("No");
}
}
  
// This code is contributed by inder_verma..

Python3

# Python3 implementation of the approach
  
# Function that returns true if it is 
# possible to move from source to the 
# destination with the given moves
def isPossible(Sx, Sy, Dx, Dy, x, y):
    if (abs(Sx - Dx) % x == 0 and 
        abs(Sy - Dy) % y == 0 and 
       (abs(Sx - Dx) / x) % 2 == 
       (abs(Sy - Dy) / y) % 2):
        return True;
    return False;
  
# Driver code
Sx = 0; 
Sy = 0; 
Dx = 0; 
Dy = 0; 
x = 3; 
y = 4;
  
if (isPossible(Sx, Sy, Dx, Dy, x, y)):
    print("Yes");
else:
    print("No");
  
# This code is contributed by mits

C#

// C# implementation of the approach
using System;
  
class GFG
{
      
// Function that returns true if
// it is possible to move from source
// to the destination with the given moves
static bool isPossible(int Sx, int Sy, int Dx,
                        int Dy, int x, int y)
{
    if (Math.Abs(Sx - Dx) % x == 0 && 
        Math.Abs(Sy - Dy) % y == 0 && 
        (Math.Abs(Sx - Dx) / x) % 2 == 
        (Math.Abs(Sy - Dy) / y) % 2)
        return true;
  
    return false;
}
  
// Driver code
static void Main()
{
    int Sx = 0, Sy = 0, Dx = 0, Dy = 0;
    int x = 3, y = 4;
  
    if (isPossible(Sx, Sy, Dx, Dy, x, y))
        Console.WriteLine("Yes");
    else
        Console.WriteLine("No");
}
}
  
// This code is contributed by chandan_jnu

输出：

Yes

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