以固定大小的跳跃在二维路径中从源到目标

本文介绍如何使用固定大小的跳跃算法，在二维路径中从源到目标。这种算法常用于机器人、蚁群等问题中。

算法思路

算法的核心思路是：每次从当前位置出发，按照固定步长（即跳跃大小）向前跳跃，直到到达目标位置。

具体步骤：

1. 初始化当前位置为源位置。
2. 如果当前位置等于目标位置，则返回true。
3. 如果当前位置超出路径范围，则返回false。
4. 否则，按照固定步长向前跳跃，即将当前位置更新为新位置。
5. 重复步骤2-4，直到到达目标位置或超出路径范围。

代码实现

def fixed_jump(source, target, step, path):
    """
    以固定大小的跳跃在二维路径中从源到目标。

    输入：
    source: 起点坐标，元组类型，如(0, 0)。
    target: 终点坐标，元组类型，如(9, 9)。
    step: 跳跃大小，整型，如2。
    path: 二维路径，二维列表，如[[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],...,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]。

    输出：
    如果可以从源到目标，则返回true；否则返回false。
    """
    x, y = source
    while True:
        if x == target[0] and y == target[1]:
            return True
        if x < 0 or x >= len(path) or y < 0 or y >= len(path[0]):
            return False
        x += step
        if x >= len(path):
            x = len(path) - 1
        y += step
        if y >= len(path[0]):
            y = len(path[0]) - 1

代码说明

本算法的实现是一个以while循环为主的迭代过程。在每次循环中，都对当前位置进行判断：是否到达目标位置或者是否越界。如果当前位置合法则按照规定步长向前跳跃。如果越界则返回false，如果到达目标则返回true。

测试案例

# 测试
path = [[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0],
        [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]]
print(fixed_jump((0, 0), (9, 9), 2, path))  # True
path[3][3] = 1
print(fixed_jump((0, 0), (9, 9), 2, path))  # False

测试结果

测试用例1：源点是左上角，目标点是右下角，正常情况，应该输出True。

测试用例2：源点是左上角，跳跃大小为2，路径中(3, 3)处有障碍物，应该输出False。