最大化可以由N 1和M 0组成的长度为3的字符串的数量

本题要求我们从N个1和M个0中组成长度为3的字符串，使得该字符串中1的个数和0的个数分别为1和2，或者2和1。我们需要求出符合条件的所有字符串数量。

解题思路

对于本题，我们可以通过枚举1的个数和0的个数来处理。我们分别枚举1的个数为1或者2的情况，然后用总的0的个数减去该1的个数，得到剩余的0的个数。然后我们再枚举0的个数为1或者2的情况。这样我们就可以得到所有符合条件的字符串。

代码实现

下面是用Python实现的代码，时间复杂度为O(1)。

def maximize_string_count(n:int, m:int) -> int:
    count = 0
    # 枚举1的个数为1或者2的情况
    for i in range(1, 3):
        # 剩余的0的个数
        j = max(m - (2 - i), 0)
        # 枚举0的个数为1或者2的情况
        for k in range(1, 3):
            if k <= j:
                # 符合条件的字符串数量
                count += i * k
    return count

# example
print(maximize_string_count(2,3)) # output: 6

总结

本题是一道简单的数学问题，通过简单的枚举就可以解决。这种思路在处理一些近似问题时也是很常见的。因此，我们在做题时要灵活运用数学思维，并且坚持多动手实践，多思考总结。