哪两个数之和为 19，差为 5？

这是一道典型的数学问题，我们可以用编程来解决它。首先我们要明确问题的意思，即存在两个数 $a$ 和 $b$，满足 $a + b = 19$ 且 $a - b = 5$。我们的任务是求出这个两个数的值。

解法一：暴力枚举

暴力枚举是我们常见的一种算法，它的思路是通过枚举所有可能的情况来求解问题。对于这个问题，我们可以通过两个循环来枚举所有可能的 $a$ 和 $b$ 的取值，并判断是否满足条件。代码实现如下：

for a in range(0, 20):
    for b in range(0, 20):
        if a + b == 19 and a - b == 5:
            print("a = {}, b = {}".format(a, b))

这段代码中，我们先使用两个循环分别枚举 $a$ 和 $b$ 可能的取值，然后判断 $a$ 和 $b$ 的值是否满足条件，如果满足，则输出它们的值。需要注意的是，我们在循环中将 $a$ 和 $b$ 的取值范围定义为 $[0, 20)$，因为 $a$ 和 $b$ 的范围应该是非负整数。

解法二：代数求解

除了暴力枚举的方法外，我们还可以使用代数方式来求解这个问题。我们可以先将 $a + b = 19$ 和 $a - b = 5$ 联立起来，得到：

$$2a = 24$$

因此，$a = 12$。将 $a = 12$ 代入 $a + b = 19$ 中，得到 $b = 7$。因此，我们可以得到这两个数的值是 $12$ 和 $7$。

总结

以上两种方法都可以解决这个问题，但是它们的时间复杂度不同。暴力枚举的时间复杂度是 $O(n^2)$，而代数求解的时间复杂度是 $O(1)$，因此对于简单的问题，代数求解更加高效。但是对于复杂的问题，暴力枚举往往是不可避免的。我们应该根据具体的问题情况来选择合适的算法。