题目介绍

给定一个二进制字符串，找到其中包含相同数量的 0 和 1 的最长子串的长度。

例如，输入 "1101000"，最长的相同数量的 0 和 1 的子串是 "1101"，它的数量分别是2和2。因此，该子串的长度为 4。

解法思路

我们可以使用前缀和来解决这道题目。对于二进制串中的每个位置，我们统计该位置之前0和1的数量的差值（即前缀和）。如果前缀和已经出现过，那么这两个位置之间包含的数字数量相等。

我们可以使用哈希表来存储前缀和的出现次数，对于每个前缀和，我们记录其第一次出现的下标。然后，我们就可以计算这些前缀和在相同的数字数量下的子串长度，并找到其中的最大值。

代码实现

下面是一个Python代码实现示例：

class Solution:
    def findMaxLength(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        count = 0
        max_len = 0
        mp = {0: -1}

        for i in range(n):
            count += (1 if nums[i] == 1 else -1)
            if count in mp:
                max_len = max(max_len, i - mp[count])
            else:
                mp[count] = i

        return max_len

简要说明：

• 首先，我们初始化前缀和变量 count = 0 和最大长度变量 max_len = 0。
• 然后，我们创建一个哈希表 mp，并将初始前缀和值 0 映射到下标 -1 上（这是为了处理从起点开始的最长子串）。
• 接着，我们遍历二进制串中的每个数字。如果该数字为 1，则增加 count；否则减少 count。如果当前的前缀和值 count 已经在哈希表中存在，那么我们检查该前缀和与其第一次出现的下标之间的距离，并更新最大长度 max_len。
• 如果当前的前缀和值 count 不在哈希表中，我们将其值和下标放入哈希表中。
• 遍历完成后，我们返回最大长度 max_len 即可。

总结

这道题目本质上是一道哈希表的应用题目，我们使用哈希表存储前缀和及其第一次出现的下标，通过计算前缀和之间相等的数字数量，可以找到至少包含相同数量的0和1的最长子串。时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。