数据结构|二叉搜索树|问题1

二叉搜索树（Binary Search Tree，BST）是一种常用的数据结构。它是一棵空树或者具有下列性质的二叉树：

• 左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；
• 右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值；
• 左右子树分别为二叉搜索树。

问题一是指在一个给定的二叉搜索树中，找到某个值是否存在，如果存在返回 true，否则返回 false。

实现

可以递归地搜索二叉搜索树：如果当前节点为空，返回 false；如果当前节点的值等于要查找的值，返回 true；如果当前节点的值大于要查找的值，递归地搜索左子树；如果当前节点的值小于要查找的值，递归地搜索右子树。

以下是用 Python 语言实现该算法的代码：

def search_bst(root, val):
    """
    在二叉搜索树中查找值是否存在

    :param root: 二叉搜索树的根节点
    :param val: 要查找的值
    :return: 若存在，返回 True；否则返回 False
    """
    if not root:
        return False
    if root.val == val:
        return True
    if root.val > val:
        return search_bst(root.left, val)
    return search_bst(root.right, val)

时间复杂度

假设二叉搜索树的高度为 h，那么时间复杂度为 O(h)。如果二叉搜索树是完美平衡的，那么 h = log(n)，其中 n 表示节点数；如果二叉搜索树是非平衡的，可能会退化成链表，此时 h = n，时间复杂度为 O(n)。因此，为了保持高效性，需要尽量保证二叉搜索树的平衡。