数据结构 | 二叉搜索树 | 问题6

简介

本文介绍二叉搜索树中与问题6相关的内容，即查找二叉搜索树中的第k小元素。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树中的值都小于该节点的值，右子树中的值都大于该节点的值。这个特性使得二叉搜索树具有良好的查找、插入、删除等操作的时间复杂度。

在二叉搜索树中查找第k小元素时，我们可以利用二叉树的中序遍历。由于中序遍历是按照节点的值从小到大进行的，因此我们只需要进行中序遍历并计数，当计数到k时，就找到了第k小元素。

算法实现

以下是针对问题6的算法实现。

递归实现

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        self.k = k
        self.res = None
        self.helper(root)
        return self.res

    def helper(self, root):
        if not root:
            return

        self.helper(root.left)
        self.k -= 1
        if self.k == 0:
            self.res = root.val
            return
        self.helper(root.right)

迭代实现

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        stack = []
        count = 0
        node = root

        while stack or node:
            while node:
                stack.append(node)
                node = node.left

            node = stack.pop()
            count += 1

            if count == k:
                return node.val

            node = node.right

总结

本文介绍了利用二叉搜索树和中序遍历来查找第k小元素的算法实现。采用递归或迭代的方式，都能够在O(n)的时间复杂度内完成查找操作。