数据结构 | 二叉搜索树 | 问题 7

简介

二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种常见的数据结构，它是一棵二叉树，且满足每个节点的左子树中的所有节点都小于该节点，右子树中的所有节点都大于该节点。它的搜索、插入、删除等操作都比较高效，时间复杂度为 O(log n) 。本文将介绍二叉搜索树的第七个问题。

问题描述

给定一棵二叉搜索树，求该二叉搜索树的镜像树。

解法思路

二叉搜索树的镜像树是指将该二叉搜索树中的左右子树互换，得到的新树即为该二叉搜索树的镜像树。我们可以通过递归遍历二叉搜索树的每一个节点，交换该节点的左右子树来实现该操作。

以下是二叉搜索树镜像的实现代码，以 Python 语言为例：

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

class Solution:
    def mirrorTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        if not root:
            return None
        root.left, root.right = root.right, root.left
        self.mirrorTree(root.left)
        self.mirrorTree(root.right)
        return root

总结

二叉搜索树的镜像树是很容易求得的，只需要交换每个节点的左右子树即可。因为交换操作是在递归函数内进行的，所以时间复杂度为 O(n)，其中 n 为二叉搜索树中节点的数量。