计数具有相等的按位 AND 和按位 OR 值的对

输入一个整数数组，计算其中有多少对不同的元素，它们的按位 AND 和按位 OR 值相等。

例如，对于数组 [1, 2, 3, 4, 5]，不存在这样的一对元素，因为：

• 1 和 2 的按位 AND 值为 0，按位 OR 值为 3。
• 1 和 3 的按位 AND 值为 1，按位 OR 值为 3。
• 1 和 4 的按位 AND 值为 0，按位 OR 值为 5。
• 1 和 5 的按位 AND 值为 1，按位 OR 值为 5。
• 2 和 3 的按位 AND 值为 2，按位 OR 值为 3。
• 2 和 4 的按位 AND 值为 0，按位 OR 值为 6。
• 2 和 5 的按位 AND 值为 0，按位 OR 值为 7。
• 3 和 4 的按位 AND 值为 0，按位 OR 值为 7。
• 3 和 5 的按位 AND 值为 1，按位 OR 值为 7。
• 4 和 5 的按位 AND 值为 4，按位 OR 值为 5。

因此，该数组中没有任何一对元素满足条件，返回 0。

解题思路

为了快速计算按位 AND 和按位 OR 值，我们需要使用位运算。按位 AND 可以使用 & 运算符，按位 OR 可以使用 | 运算符。

我们可以使用两个循环来生成所有可能的数字对。对于每一对数字，在进行按位 AND 和按位 OR 运算之后，判断其值是否相等即可。

注意，我们需要排除数字对自身（如 [1, 1]）的情况。

代码实现

下面是 Python 代码实现的例子：

def count_pairs(nums):
    count = 0
    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[i] != nums[j]:
                if nums[i] & nums[j] == nums[i] | nums[j]:
                    count += 1
    return count

测试样例

我们按照前面提到的数组 [1, 2, 3, 4, 5] 进行测试，期望返回结果为 0：

nums = [1, 2, 3, 4, 5]
print(count_pairs(nums)) # 0

下面测试一个包含多个相同元素的数组 [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4]，期望返回结果为 3：

nums = [1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4]
print(count_pairs(nums)) # 3

总结

本题需要使用位运算来计算按位 AND 和按位 OR 值。对于每一对数字，我们只需要比较其结果是否相等即可。在实现时需要注意排除数字对自身的情况。