在数组中查找三元组的数量

介绍

在一个数组中，查找三元组的数量，使得 a[i]>a[j]>a[k]且i<j<k。这个问题可以通过计算逆序对来解决。我们可以对数组进行排序，然后计算所有满足条件的三元组。

算法思路

1. 对数组进行排序

2. 遍历排好序的数组，从后往前找出第一个数a[i]，此时数组中的后面位置可以组成小于a[i]的递减序列，再从后往前找出第一个比a[i]小的数a[j]

3. 接着在j的后面找到第一个比a[j]小的数a[k]，此时a[i]>a[j]>a[k]，记录下这个三元组，同时继续在j的后面寻找下一个满足条件的三元组。如果没有找到满足条件的三元组，则回到步骤2，找下一个a[i]。

代码实现

下面是用python 3实现的代码：

def find_triplets(nums):
    count = 0
    nums.sort()  # 对数组进行排序
    n = len(nums)
    for i in range(n - 2, -1, -1):
        j = i - 1
        k = n - 1
        while j >= 0 and k > i and j < k:
            if nums[i] > nums[j] > nums[k]:
                count += 1
                j -= 1
                k -= 1
            elif nums[i] <= nums[j]:
                j -= 1
            else:
                k -= 1
    return count

小结

在数组中查找三元组的数量，是一个比较常见的问题，利用计算逆序对的方法可以很好地解决这个问题。以上是一个基于python 3的实现，可以供大家参考。