在无向未加权图中找到任何简单的循环

在无向未加权图中，简单循环指的是从一个节点出发经过若干条边回到原节点的路径，并且这个路径中的所有节点都不重复。

以下是两种常见的方法来寻找简单循环。

方法一：深度优先搜索

在图中任选一个起始节点，开始深度优先搜索。当遍历到一个节点时，将其标记为“已访问”。对于与之相邻的每个未访问过的节点，递归进行搜索。在这个过程中，我们需要记录当前搜索路径上的节点，如果已访问过，则找到了一个简单循环。

def dfs(node, visited, path):
    visited[node] = True
    path.append(node)
    for v in graph[node]:
        if not visited[v]:
            if dfs(v, visited, path):
                return True
        elif v in path:
            # Found a simple cycle
            pos = path.index(v)
            print(path[pos:])
            return True
    path.pop()

visited = [False] * n
path = []
for i in range(n):
    if not visited[i]:
        dfs(i, visited, path)

方法二：Floyd算法

Floyd算法是一种经典的动态规划算法，用于寻找图中任意两个节点之间的最短路径。但是，在无向未加权图中，我们可以稍作修改，使用Floyd算法来判断是否存在简单循环。

具体来说，我们可以用一个二维数组dist来表示两个节点之间的距离，其中dist[i][j]表示节点i到节点j的最短距离。我们可以初始化dist[i][j]的值为无穷大，如果节点i和节点j之间有一条边，则dist[i][j]的值为1。

然后进行三重循环，如果发现节点i可以通过节点j到达节点k，并且节点i和节点k之间距离小于等于2，则找到了一个简单循环。

dist = [[float('inf')] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
    dist[i][i] = 0

for u, v in edges:
    dist[u][v] = dist[v][u] = 1

for k in range(n):
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if dist[i][k] + dist[k][j] <= 2:
                print(i, j, k)

以上就是在无向未加权图中找到任何简单的循环的两种方法。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的方法来解决问题。