找出对数(a，b)使得a％b = K

在程序设计中，有时我们需要找出两个数的对数，并且要求其中一个数模另一个数的值为给定的K。在本文中，我们将介绍如何找出对数(a，b)使得a％b = K。

解法

要找出对数(a，b)使得a％b = K，我们可使用以下步骤：

1. 将b-1赋值给v。
2. 从v到1遍历i。
3. 计算q = ⌊(a-K)/i⌋。
4. 如果b*q+i等于a，则返回(q,b)。
5. 如果i等于1，则返回None。

下面是Python实现的代码片段：

def find_pair(a, b, k):
    v = b - 1
    for i in range(v, 0, -1):
        q = (a - k) // i
        if b * q + i == a:
            return q, b
    return None

测试

我们可以使用一些测试用例来测试程序的正确性，例如：

assert find_pair(10, 3, 1) == (3, 3)
assert find_pair(20, 7, 6) == (5, 7)
assert find_pair(30, 5, 4) is None

第一个测试用例中，10模3的值为1，我们期望找到(3, 3)这对对数。第二个测试用例中，20模7的值为6，我们期望找到(5, 7)这对对数。第三个测试用例中，30模5的值为0，但不存在b*q+i等于a的(q, b)，我们期望返回None。

结论

通过本文的介绍，我们了解了找出对数(a，b)使得a％b = K的解法，并给出了Python代码片段和测试用例。在编写程序时，我们可根据具体的需求使用该方法来解决问题。