找出两个整数A和B，使得A ^ N = A + N和B ^ N = B + N

给定一个非负整数N ，任务是找到两个整数A(小于N的最大整数)和(大于N的最小整数)，使得A + N = A ^ N且B + N = B ^ N

例子：

Input: N = 5
Output: A = 2 and B = 8
2 + 8 = 2 ^ 8 = 10

Input: N = 10
Output: A = 5 and B = 16
5 + 16 = 5 ^ 16 = 21

方法：让我们分别找到A和B。要解决此问题，我们必须使用属性x + y = x ^ y + 2 *(x＆y)
由于问题表明xor之和等于给定的总和，这意味着它们的AND必须为0。

• 查找A： N可以表示为一系列0和1的位。要找到A，我们首先必须找到已设置的N的最高有效位。因为A＆N = 0，所以N设置位的位置，对于那些位置，我们将A的位设为未设置；对于N位置的设置，我们将对该位进行设置，以使A最大化。我们将对从最高有效位到最低有效位的所有位进行处理。因此，我们将获得A。
• 查找B：查找B很容易。令我为1中最左置位的位置。我们希望B大于N，我们也希望B＆N = 0。因此，使用这两个事实，B将始终为(1 <<(i + 1))。

下面是上述方法的实现：

// C++ implementation of the approach
#include 
using namespace std;
  
#define MAX 32
  
// Function to find A and B
void findAB(int N)
{
    bitset arr(N), brr(N);
  
    // To store the leftmost set bit in N
    int leftsetN = -1;
    for (int i = MAX - 1; i >= 0; --i) {
        if (arr[i] == 1) {
            leftsetN = i;
            break;
        }
    }
  
    // To store the value of A
    int A = 0;
    for (int i = leftsetN; i >= 0; --i) {
  
        // If the bit is unset in N
        // then  we will set it in A
        if (arr[i] == 0) {
            A |= (1 << i);
        }
    }
  
    // To store the value of B
    int B = 0;
  
    // B will be (1 << (leftsetN + 1))
    B = 1 << (leftsetN + 1);
  
    // Print the values of A and B
    cout << "A = " << A << " and B = " << B;
}
  
// Driver code
int main()
{
    int N = 5;
  
    findAB(N);
  
    return 0;
}

输出：

A = 2 and B = 8