计数由给定的N个点组成的直角三角形

这个程序的目标是计算给定N个点组成的直角三角形的数量，其中这些点的底面或垂直方向平行于X或Y轴。

输入格式

输入是一个整数N，表示点的数量。接下来的N行每行包含两个整数X和Y，表示一个点的坐标。

输出格式

输出一个整数，表示由给定的N个点组成的直角三角形的计数。

示例

输入:

5
0 0
0 1
1 0
1 1
2 0

输出:

2

解释

给定的点包括{(0,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,0)}，其中有两个右直角三角形，一个是由{(0,0), (0,1), (1,0)}形成，另一个是由{(0,1), (1,1), (2,0)}形成。

算法

我们可以先将所有的点按横坐标排序，然后对于每一个点，计算与之在同一水平线上，且其右侧的点组成直角三角形的个数，累加到总计数器中。

对于每个点，可以使用哈希表来记录在其下方，且纵坐标相同的点的数量。这样，可以在O(1)时间复杂度内计算直角三角形数量，而总时间复杂度为O(N^2)。

代码

def count_right_triangles(points):
    count = 0
    x_map = {}
    y_map = {}
    
    for point in points:
        x, y = point
        if x in x_map:
            count += x_map[x] * y_map.get(y, 0)  # 计算直角三角形数量
        if y in y_map:
            count += y_map[y] * x_map.get(x, 0)  # 计算直角三角形数量
            
        x_map[x] = x_map.get(x, 0) + 1
        y_map[y] = y_map.get(y, 0) + 1
        
    return count

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