将数组分成两个奇数长度组，它们的中位数之间的绝对差异最小

本题的目的是将一个数组分成两个奇数长度的组，并使它们的中位数之间的绝对差异最小。

思路分析

我们可以从已知条件入手，由于我们需要将数组分成两个奇数长度的组，所以我们可以确定两个组的中位数分别为左组的中位数 $m1$ 和右组的中位数 $m2$。我们希望 $|m1-m2|$ 最小，也就是 $m1$ 和 $m2$ 尽量接近。

我们可以使用二分法来找到 $m1$ 和 $m2$。我们先取数组的中间元素作为 $m1$，然后在右侧找到一个距离 $m1$ 最近的数作为 $m2$，再在左侧找到一个距离 $m1$ 最近的数作为 $m2$，此时就得到了一个初步的划分。

接下来我们需要检查这个划分是否符合要求。如果符合，那么我们就返回这个划分；否则，我们就将 $m1$ 向左或向右移动一个位置，然后重新寻找最近的数作为 $m2$，再检查是否符合要求，直到找到最优解。

代码实现

以下是使用Python实现的示例代码：

def split_array(nums):
    """
    将数组分成两个奇数长度组，它们的中位数之间的绝对差异最小

    :param nums: 要划分的数组，数组中的元素个数为奇数
    :return: 划分后的两个数组，它们的中位数之间的绝对差异最小
    """
    # 定义初始划分的左右边界和两个中位数
    left, right = 0, len(nums) - 1
    m1 = nums[(left + right) // 2]
    m2_l = nums[(left + right) // 2 - 1]
    m2_r = nums[(left + right) // 2 + 1]

    # 不断循环直到找到最优解
    while True:
        # 如果 m1 向左移动一个位置后到达了数组的边界，那么表示已经找到最优解，可以返回结果了
        if (left + right) // 2 == 0:
            return nums[:right + 1], nums[right + 1:]

        # 计算两个中位数的绝对差异
        abs_diff_l = abs(m1 - m2_l)
        abs_diff_r = abs(m1 - m2_r)

        # 如果两个中位数的绝对差异相等，那么表示已经找到最优解，可以返回结果了
        if abs_diff_l == abs_diff_r:
            return nums[:right + 1], nums[right + 1:]

        # 如果左侧的绝对差异小于右侧的绝对差异，那么 m1 向左移动一个位置，并重新计算右侧的中位数
        if abs_diff_l < abs_diff_r:
            right = (left + right) // 2
            m2_r = m1
            m1 = nums[(left + right) // 2 - 1]
            m2_l = nums[(left + right) // 2 + 1]

        # 如果右侧的绝对差异小于左侧的绝对差异，那么 m1 向右移动一个位置，并重新计算左侧的中位数
        else:
            left = (left + right) // 2
            m2_l = m1
            m1 = nums[(left + right) // 2 + 1]
            m2_r = nums[(left + right) // 2 - 1]

总结

本题的关键在于如何使用二分法来寻找最优解。我们需要不断调整左右边界和中位数，直到找到最优解。在实现上需要注意一些细节，比如当 $m1$ 到达数组的边界时需要停止循环等等。