子序列的数量，使其具有一个差值小于或等于 1 的连续元素

在算法和数据结构中，找出含有一组连续元素，并且这些元素相差小于等于1的子序列数量是一种常见且基础的问题。它可以在面试题和实际开发中出现。

下面用Python语言演示如何解决这个问题。

算法思想

对于这个问题，可以用动态规划的思想解决。我们可以先对输入的序列进行排序，这样我们可以更加方便地判断相邻元素差值是否小于等于1。然后，使用dp[i]表示以i为结尾的子序列数量。

接下来，将dp[0]的值设为1，因为只有一个元素，所以只有一种可能的子序列。然后，对于i大于0的索引，我们可以通过以下方式计算dp[i]：

• 找到在排好序的序列中第一个比i索引对应元素小于等于1的索引j
• 更新dp[i]为dp[j]到dp[i-1]的元素之和
• 返回dp[-1]

代码实现

下面是使用Python处理该问题的代码示例：

def count_subseq(nums):
    # 排序
    nums.sort()
    # 初始化dp列表
    dp = [0] * len(nums)
    dp[0] = 1
    for i in range(1, len(nums)):
        for j in range(i-1, -1, -1):
            if nums[i] - nums[j] <= 1:
                dp[i] += dp[j]
            else:
                break
    return dp[-1]

参考

• LeetCode问题：Count Subsequences