最长回文字符串去除串的可能后

介绍

回文字符串是指从左到右和从右到左读取方式相同的字符串。现在，假设你有一个字符串s，请你去除它的某些字符，使得剩下的字符串是一个回文字符串，并且它的长度最长。

思路

首先，我们可以使用动态规划的思想解决这个问题。我们定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示s[i...j]是否为回文字符串。

当s[i] == s[j]时，如果s[i+1...j-1]是回文字符串，则dp[i][j]也是回文字符串。

当s[i] != s[j]时，dp[i][j]肯定不是回文字符串。

根据上面的状态转移方程，我们可以得到如下的代码片段：

def longest_palindrome_substring(s: str) -> str:
    n = len(s)
    dp = [[False] * n for _ in range(n)]

    ans = ""
    for l in range(n):
        for i in range(n-l):
            j = i + l
            if l == 0:
                dp[i][j] = True
            elif l == 1:
                dp[i][j] = (s[i] == s[j])
            else:
                dp[i][j] = (s[i] == s[j] and dp[i+1][j-1])

            if dp[i][j] and l+1 > len(ans):
                ans = s[i:j+1]

    return ans

接下来，我们需要在最长回文字符串去除某些字符后，仍然得到一个回文字符串。我们可以枚举每个字符，然后去除它，看剩下的字符串是否是回文字符串。如果是回文字符串，则更新答案。

代码如下：

def remove_char(s: str) -> str:
    if len(s) < 2:
        return ""

    ans = longest_palindrome_substring(s)

    for i in range(len(s)):
        if s[i] == ans[0]:
            substring = s[:i] + s[i+1:]
            if substring == substring[::-1] and len(substring) == len(ans)-1:
                ans = substring

    return ans

测试

我们可以编写如下的测试用例：

assert remove_char("babad") == "aa"
assert remove_char("cbbd") == "bb"
assert remove_char("a") == ""

总结

本文介绍了如何求解最长回文字符串去除串的可能后得到的回文字符串。我们使用了动态规划的思想，先求解出最长回文字符串，然后再枚举每个字符，判断去除该字符后是否仍然是回文字符串。这种方法的时间复杂度是O(n^3)，空间复杂度是O(n^2)。