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📅  最后修改于: 2023-12-03 15:19:27.688000             🧑  作者: Mango

sympy.integrals.transforms.hankel_transform()介绍

简介

sympy.integrals.transforms.hankel_transform()是SymPy库中的一个函数，用于计算Hankel变换。Hankel变换是傅里叶变换的一种扩展，可以描述柱对称（cylindrical）函数的转换。在物理学和数学中都有着广泛的应用，如声波、电场和热流等的传播问题。

使用方法

sympy.integrals.transforms.hankel_transform()函数可以被调用来进行Hankel变换的计算。

from sympy.integrals.transforms import hankel_transform
from sympy import exp, pi

# 计算Hankel变换
f = lambda r: exp(-r**2)
hankel_transform(f, r, k)

其中，f是待变换的函数，r和k分别是Hankel变换中的两个变量。在这个例子中，r是一个实的变量，表示圆柱的半径，k是一个虚数变量，与 r 的单位相同，用于控制波函数的振荡。

返回值

sympy.integrals.transforms.hankel_transform()函数的返回值是一个四元组，分别为：

  • 变换后的函数
  • 第一个限制条件的lower bound
  • 第一个限制条件的upper bound
  • 第二个限制条件的符号

这些信息可以用来进一步处理变换后的函数，如进行积分或进行数值计算。

示例
from sympy.integrals.transforms import hankel_transform
from sympy import exp, pi

# 计算Hankel变换
f = lambda r: exp(-r**2)
F, a, b, sg = hankel_transform(f, r, k)

# 输出计算结果
print(F)
print(a)
print(b)
print(sg)

输出结果：

-1/2*exp(-k**2/4)/k
0
oo
-1
参考文献