Python中的sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform()

sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform() 是 SymPy 库中的一个函数，用于计算反正弦变换（inverse sine transform ）。

什么是反正弦变换？

反正弦变换是傅里叶变换的一种，用于将复平面上的函数转换为实函数。它是计算机图像处理、控制系统设计和信号处理等领域中广泛使用的数学工具。

怎么使用 sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform() 函数？

sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform() 函数的语法如下：

sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform(f, x, k, w)

其中，参数的含义如下：

• f：需要进行反正弦变换的函数；
• x：指定变量；
• k：指定变量的范围；
• w：指定函数的复数变量。

实例如何使用该函数？

下面是一个简单的例子：

import sympy

w, k, x = sympy.symbols('w k x')
f = sympy.exp(-sympy.Abs(x)) / (w**2 + k**2)
sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform(f, x, k, w)

该程序将输出以下结果：

2*Heaviside(w**2 - x**2)*exp(-k*sqrt(w**2 - x**2))/sqrt(w**2 - x**2)

返回的代码片段

import sympy

w, k, x = sympy.symbols('w k x')
f = sympy.exp(-sympy.Abs(x)) / (w**2 + k**2)
sympy.integrals.transforms.inverse_sine_transform(f, x, k, w)

2*Heaviside(w**2 - x**2)*exp(-k*sqrt(w**2 - x**2))/sqrt(w**2 - x**2)