从长度为 K 的所有完美平方中可能的最长变位词组中的最大数

介绍

给定正整数 K，定义完美平方为其所有排列中，每个相邻数字的和均为完全平方数的数。例如，当 K = 3 时，完美平方有三个：169、196 和 961。现在你需要从所有长度为 K 的完美平方中找到可能的最长变位词组并输出其中的最大数。

解题思路

本题可以用哈希表来实现，具体实现步骤为：

1. 遍历所有长度为 K 的完美平方，将每个数按照升序排列。
2. 将每个数按照其排列后的字符串作为键值，该数作为值放入哈希表中。
3. 遍历哈希表，找出具有相同键值的数，将其值取出并按照降序排序，取最大值即为最长变位词组中的最大数。

代码实现

def perfect_square(K):
    # 生成所有长度为 K 的完美平方
    perfect_squares = []
    for i in range(10**(K-1), 10**K):
        num_str = str(i)
        if len(set(num_str)) == len(num_str) and all((int(num_str[j:j+2])**(0.5)).is_integer() for j in range(K-1)):
            perfect_squares.append(i)
    # 将完美平方按升序排列，并以排列后的字符串为键值，数值为值，存入哈希表
    hash_table = {}
    for num in perfect_squares:
        key = ''.join(sorted(str(num)))
        if key in hash_table:
            hash_table[key].append(num)
        else:
            hash_table[key] = [num]
    # 遍历哈希表，找到具有相同键值的数，并取出其中的最大值
    max_num = 0
    for key in hash_table:
        if len(hash_table[key]) > 1:
            max_num = max(max_num, max(hash_table[key]))
    return max_num

总结

本题实现了哈希表的基本操作，包括哈希表的插入和查找。利用哈希表可以快速查找具有相同键值的元素，从而快速找出最长变位词组中的最大数。同时，由于排列后的字符串的长度很小，哈希表的查找时间复杂度为 O(1)，因此该算法的时间复杂度为 O(n)。