最小子数组使二进制中1的个数至少为K

题目描述

给定一个整数数组和一个整数K，找到一个最小的连续子数组，使得该子数组中元素的二进制表示形式中1的个数至少为K。

示例

输入：nums=[3, 1, 5, 2, 4, 9, 10], K=5

输出：[5, 2, 4]

解法

该问题可以使用双指针算法解决。

1. 定义左右两个指针left和right，初始时均指向数组的第一个元素。
2. 累加left-right之间所有数的二进制中1的个数，如果个数小于K，则将right右移一位。
3. 如果个数大于等于K，则记录当前的最小子数组，并将left右移一位，直到1的个数小于K。

时间复杂度：O(nlogn)，其中n为数组长度。每次计算1的个数需要O(logn)的时间，最多对每个元素都进行一次计算，因此总时间复杂度为O(nlogn)。

代码实现

def count_ones(n):
    count = 0
    while n > 0:
        count += n % 2
        n //= 2
    return count

def min_subarray(nums, k):
    left, right = 0, 0
    num_ones = count_ones(nums[0])
    min_len = float('inf')
    min_sub = []
    while right < len(nums):
        if num_ones < k:
            right += 1
            if right < len(nums):
                num_ones += count_ones(nums[right])
        else:
            if right - left + 1 < min_len:
                min_len = right - left + 1
                min_sub = nums[left:right+1]
            num_ones -= count_ones(nums[left])
            left += 1
    return min_sub

以上是Python实现的代码，count_ones函数用于计算一个数字的二进制中1的个数，min_subarray函数用于寻找最小子数组。