二进制字符串的K大小子字符串中设置位的最大数目

简介

给定一个二进制字符串和一个整数K，我们需要找到所有长度为K的子字符串中设置位的最大数目。

解题思路

方法1：暴力枚举

我们可以列举出所有长度为K的子字符串，然后计算每个子字符串中设置位的数量，最后取其中最大值。时间复杂度为$O(nk)$，其中n为字符串长度。

def max_bits(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    res = 0
    for i in range(n - k + 1):
        bits = s[i:i+k].count('1')
        res = max(res, bits)
    return res

方法2：滑动窗口

与方法1类似，我们也可以使用滑动窗口来避免重复计算子字符串。具体地，我们维护一个长度为K的窗口，滑动窗口时只需计算新增字符和删除字符中1的数量即可，时间复杂度为$O(n)$。

def max_bits(s: str, k: int) -> int:
    n = len(s)
    res = 0
    bits = 0
    for i in range(n):
        if i >= k:
            bits -= s[i-k] == '1'
        bits += s[i] == '1'
        if i >= k - 1:
            res = max(res, bits)
    return res

总结

本题是一道比较简单的字符串题，主要考察对子串的计算和滑动窗口的应用。通过两种方法的实现，我们可以发现滑动窗口能够大大减少重复计算，提高程序效率。