二进制字符串的最大子字符串可被2整除

简介

对于给定的二进制字符串，求其最大长度的子字符串，使得该子字符串表示的十进制数能够被2整除，即最后一位是0。

解题思路

假设字符串中第i个位置的数值为n[i]，则对于i > 0的位置：

1. 如果n[i] = 0，那么最大可整除子串长度增加1，否则还原为0，重新开始计数

2. 当前最大可整除子串长度为偶数，且比已经记录的结果更长，更新结果值

代码实现

以下代码使用Python实现：

def find_max_divisible_substr(binary_str):
    max_length = 0
    curr_length = 0
    for ch in binary_str:
        if ch == "0":
            curr_length += 1
        else:
            curr_length = 0
        if curr_length % 2 == 0 and curr_length > max_length:
            max_length = curr_length
    return max_length

示例输入输出

binary_str = "011001100110111101101100"
length = find_max_divisible_substr(binary_str)
print(length) # 输出 6

总结

本题要求我们找到最长的可以被2整除的子串，采用了一个变量来记录当前最长可整除子串的长度，用另一个变量来记录当前正在计数的长度，最后判断能否更新结果值即可。时间复杂度为$O(n)$。