题目介绍

本题目要求计算三元组(a，b，c)，以满足以下条件：

1. a + b，b + c和a + c都可被K |整除
2. 给定K的值

本题目难度为困难级别。

思路分析

对于一个整数K，如果a + b能被K整除，我们可以将a和b对K取余数，然后进行加法运算，若结果为0则能被K整除，否则不能被K整除。同样的道理，我们可以将b + c和a + c进行相同的处理。

因此，我们可以枚举a、b、c，然后对其进行上述运算，判断是否能够被K整除。由于数据量较大，因此我们需要使用一些优化手段来避免超时。如：对于每个a，我们可以枚举b，使得a + b能被K整除，然后枚举c，使得b + c能被K整除，最后判断a + c能否被K整除即可。但是这样的时间复杂度为O(n^3)，无法通过本题。

因此还需要继续优化，我们可以使用哈希表将b % K的值作为key，将满足条件的b的值放入到value中。然后对于每个a，枚举其余项，判断是否存在相应的值即可。时间复杂度为 O(n^2)。

代码实现

def compute_triplet(K):
    """
    计算三元组（a，b，c），使得a + b，b + c和a + c都可被K整除
    :param K: 给定的K值
    :return: 返回所有满足条件的三元组的列表
    """
    # 计算b % K的值为key，将对应满足条件的b存入value中
    hash_map = {}
    for i in range(K):
        hash_map[i] = []

    # 枚举所有的三元组
    res = []
    for a in range(1, K):
        for b in range(1, K):
            if (a + b) % K == 0:
                mod_value = b % K
                for c in hash_map[(K - mod_value) % K]:
                    if (b + c) % K == 0:
                        res.append((a, b, c))

        # 将满足条件的b存入到哈希表中
        hash_map[b % K].append(b)

    return res

总结

本题目使用了哈希表来降低时间复杂度，同时也让代码更加简洁。对于对哈希表的使用和理解是十分重要的，哈希表可以大大降低时间复杂度，对于处理大规模数据具有很好的效果。