门| GATE 2017 MOCK II |问题 28

本题来自于GATE 2017 MOCK II考试，是一道关于二叉树的问题。题目描述如下：

给定二叉树的根节点，每个节点有一个整数值。现在我们需要将树中的所有节点按照以下策略排序：如果父节点的值小于等于子节点的值，则将父节点与子节点交换。假设给定的根节点的值为7，其左子树的值分别为5和6，右子树的值分别为8和9。按照这个排序策略得到的结果应该是：9, 8, 7, 6, 5。

解决这道问题的一种方式是使用堆排序。具体地，我们可以将树中所有节点存储在一个数组中，然后使用堆排序的方法对它们进行排序。

首先，我们需要将数组中的元素构造成一个堆。我们可以使用从左到右，从下到上的方式将每个节点插入堆中，然后通过对当前节点及其所有祖先节点进行下沉操作，使得堆中的每个节点都满足父节点值大于等于子节点值的条件。

接下来，我们依次将堆中的最大元素取出，将其放入数组的最后一个位置，并将堆中最后一个元素复制到根节点的位置。然后，我们对根节点及其所有子节点进行上浮操作，使得堆中的每个节点都满足父节点值大于等于子节点值的条件。

通过反复取出最大元素并将其插入到数组末尾，我们最终可以得到一个有序数组，其中元素按照从大到小的顺序排列。

以下是Java语言实现的代码片段：

public static void heapSort(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(nums, n, i);
    }
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        swap(nums, 0, i);
        heapify(nums, i, 0);
    }
}

private static void heapify(int[] nums, int n, int i) {
    int largest = i;
    int left = i * 2 + 1;
    int right = i * 2 + 2;
    if (left < n && nums[left] > nums[largest]) {
        largest = left;
    }
    if (right < n && nums[right] > nums[largest]) {
        largest = right;
    }
    if (largest != i) {
        swap(nums, i, largest);
        heapify(nums, n, largest);
    }
}

private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}

以上就是解决GATE 2017 MOCK II问题28的方法和实现代码片段，希望对程序员们有所帮助。