门| GATE 2017 MOCK II |问题2

本题是GATE 2017 MOCK II的一道编程题目，要求完成一个Python函数。函数的输入是一个列表，列表中每个元素都是一个整数，表示从前往后经过的门的编号。函数的输出是一个整数，表示经过的门中能够到达的最远的门的编号。

输入格式

函数的输入是一个列表，列表中每个元素都是一个整数，表示从前往后经过的门的编号。列表的长度在1到10^4之间。

输出格式

函数的输出是一个整数，表示经过的门中能够到达的最远的门的编号。

示例

示例1：

输入：[2, 2, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4]

输出：9

示例2：

输入：[2, 2, 4, 4, 4, 2, 2, 2, 2, 2]

输出：5

解题思路

在题目中，我们需要找到可以到达的最远的门的编号。一种简单的思路是从前到后遍历每一扇门，并记录当前最远能到达的门的编号。每当遍历到一扇可以到达的门时，就更新最远能到达的门的编号。具体来说，设当前门的编号为i，则可以到达的最远门的编号应该为i+nums[i]，其中nums[i]表示从门i可以经过的最大步数。

代码实现

def farthest_door(nums):
    n = len(nums)
    farthest = 0  # 当前最远能到达的门的编号
    i = 0
    while i < n and i <= farthest:  # 遍历每扇门，直到无法到达下一扇门为止
        farthest = max(farthest, i + nums[i])  # 更新最远能到达的门的编号
        i += 1
    return farthest

其中，变量farthest表示当前最远能到达的门的编号，初始值为0。从前到后遍历每一扇门，直到到达无法到达下一扇门的位置或者所有门都可到达为止。每当遍历到一扇可以到达的门时，就更新最远能到达的门的编号。最后返回最远能到达的门的编号。 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。