查找其字符可以重新排列以形成给定单词的子字符串数

简介

给定一个字符串和一个单词，要求在字符串中查找有多少个子字符串可以通过重新排列组成给定的单词。

思路

这个问题可以转化为：给定一个字符串和一个模式串，查找字符串中有多少个子串和模式串是异构的。

异构指的是两个字符串中各个字符的出现次数都相同。比如 abc 和 bca 就是异构的。

具体实现可以用滑动窗口加哈希表。具体步骤如下：

1. 首先统计模式串中各个字符的出现次数。

2. 然后用滑动窗口在字符串中遍历每个子串，并统计每个子串中各个字符的出现次数。

3. 如果当前子串的字符出现次数和模式串相同，就说明找到了一个异构子串。

def find_anagrams(s: str, p: str) -> int:
    # 统计模式串中各个字符的出现次数
    p_count = [0] * 26
    for ch in p:
        p_count[ord(ch) - ord('a')] += 1

    # 滑动窗口遍历每个子串，并统计每个子串中各个字符的出现次数
    s_count = [0] * 26
    ans = 0
    for i in range(len(s)):
        s_count[ord(s[i]) - ord('a')] += 1
        if i >= len(p):
            s_count[ord(s[i - len(p)]) - ord('a')] -= 1
        if s_count == p_count:
            ans += 1

    return ans

示例

s = "cbaebabacd"
p = "abc"
print(find_anagrams(s, p))  # 输出 2，因为 "cba" 和 "bac" 是异构的子串

s = "abab"
p = "ab"
print(find_anagrams(s, p))  # 输出 3，因为 "aba"、"bab" 和 "aba" 都是异构的子串

时间复杂度

本算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。这是因为滑动窗口遍历了每个子串，并且每个子串只进行了一次字符统计。