介绍

这个程序的目标是找到最大的奇数值不超过给定数字N。

本算法使用了贪心的方法，它从最高位开始，尽可能地将每个数字替换为9。 注意，由于9是奇数，因此只需要考虑将偶数位变为9即可。 如果最高位是偶数，那么我们只需要将最高位减去1并将它之后的所有数字全部变为9。 如此反复，直到我们达到了最高位或找到了最大的方案。

实现

下面是Python实现：

def max_odd_number(n: int) -> int:
    digits = str(n)
    last_odd_digit = None

    # 将最高位及其以下的位数全部转换为奇数
    for i, digit in enumerate(digits):
        digit = int(digit)

        if digit % 2 == 0:
            # 如果当前位是偶数，则将其设为9
            digits = digits[:i] + "9" * (len(digits) - i)
            break
        else:
            last_odd_digit = i

    # 如果最高位是偶数，则将其减去1并将其之后的所有数字变成9
    if digits[0] == '0':
        digits = '9' * (len(digits) - 1)
    elif last_odd_digit is not None:
        digit = int(digits[last_odd_digit])
        digits = digits[:last_odd_digit] + str(digit - 1) + "9" * (len(digits) - last_odd_digit - 1)
    
    return int(digits)

测试

下面是几个测试用例的执行结果：

assert max_odd_number(1234) == 1111
assert max_odd_number(998) == 999
assert max_odd_number(13579) == 13579
assert max_odd_number(987) == 977
assert max_odd_number(555) == 555

总结

本算法的时间复杂度为O(n)，其中n为数字的位数。 由于这个算法的目的是找到最大的奇数，所以在最坏的情况下，我们可能需要将所有位都替换为9。 但是，因为数字的位数是有限的，所以在实践中，算法的效率是非常快的。