在对数组执行给定操作后，位于 [L, R] 范围内的 S 模 M 值的最大计数

给定一个整数数组和两个整数 L 和 R，任务是找到在进行以下操作后，位于 [L, R] 范围内的 S 模 M 值的最大计数：

1. 从给定数组中选择任意元素并将其加倍。
2. 重复步骤1，直到不能再选择元素为止。

以下是一个函数的原型，它接受一个整数数组和两个整数L和R作为参数，并返回在对数组执行给定操作后位于 [L, R] 范围内的 S 模 M 值的最大计数。

public static int getMaxCount(int[] arr, int L, int R, int M) {

}

该方法接受四个参数：

• arr：给定的整数数组。
• L：范围的起始位置。
• R：范围的终止位置。
• M：给定的整数。

该方法将返回在对数组执行给定操作后位于 [L, R] 范围内的 S 模 M 值的最大计数。

该问题可以通过动态规划解决。我们可以使用 dp [i] [j] [k] 表示位于之前 i 个元素，使用了 j 次操作，S 模 M 为 k 的最大元素数。那么我们可以使用以下递推关系来解决此问题：

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 0; j <= m; j++) {
        int x = arr[i - 1] % m;
        dp[i][j][x] = Math.max(dp[i][j][x], dp[i - 1][j][x] + 1);
        for (int k = 0; k < m; k++) {
            int y = (k + x) % m;
            dp[i][j + 1][y] = Math.max(dp[i][j + 1][y], dp[i - 1][j][k] + 1);
        }
    }
}

在上面的递推关系中，我们对于每个数组元素计算 dp 值，并使用其前面的 dp 值来计算当前 dp 值，因此我们可以通过迭代整个数组并最终返回 dp [n] [j] [0] 中的最大值来解决它。

完整的代码如下所示：

public static int getMaxCount(int[] arr, int L, int R, int M) {
    int n = arr.length;
    int m = M;
    int[][][] dp = new int[n + 1][R - L + 2][m];

    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= R - L + 1; j++) {
            Arrays.fill(dp[i][j], -1);
        }
    }

    dp[0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 0; j <= R - L + 1; j++) {
            int x = arr[i - 1] % m;
            dp[i][j][x] = Math.max(dp[i][j][x], dp[i - 1][j][x] + 1);
            for (int k = 0; k < m; k++) {
                int y = (k + x) % m;
                dp[i][j + 1][y] = Math.max(dp[i][j + 1][y], dp[i - 1][j][k] + 1);
            }
        }
    }

    int res = 0;
    for (int j = 0; j <= R - L + 1; j++) {
        res = Math.max(res, dp[n][j][0]);
    }
    return res;
}

下面是一些示例输入和输出：

getMaxCount([1, 2, 3, 4, 5], 2, 4, 4) => 2
getMaxCount([2, 5], 1, 2, 5) => 1

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