查找六角形的对角线长度

在六边形中，对角线是连接任意两个不相邻顶点的线段。对角线长度的计算需要使用三角函数（余弦定理），具体如下：

假设六边形的边长为 a，对角线长度为 d，则有：

d = 2a * cos(π/6) = a * sqrt(3)

其中，π/6 表示 30 度角的弧度值。

在程序中，可以通过函数来实现对角线长度的计算。以下是示例代码：

import math

def diagonal_length(hexagon_edge_length):
    diagonal_length = hexagon_edge_length * math.sqrt(3)
    return diagonal_length

以上代码中，函数 diagonal_length 接收六边形边长作为参数，并返回对角线长度。在函数中，使用 math 模块中的 sqrt 函数来计算平方根。

为了测试函数的正确性，我们可以编写如下测试函数：

def test_diagonal_length():
    assert diagonal_length(1) == math.sqrt(3)
    assert diagonal_length(2) == 2 * math.sqrt(3)
    assert diagonal_length(3) == 3 * math.sqrt(3)
    assert diagonal_length(0.5) == 0.5 * math.sqrt(3)

以上代码通过断言来验证函数计算结果是否符合预期，其中包括边长为整数、小数的情况。

在使用函数时，我们只需要传入边长值即可，函数会自动计算对角线长度，如下：

hexagon_edge_length = 2
diagonal_length = diagonal_length(hexagon_edge_length)
print("六边形边长为 {}，对角线长度为 {}".format(hexagon_edge_length, diagonal_length))

以上代码输出如下信息：

六边形边长为 2，对角线长度为 3.4641016151377544

因此，我们可以得出结论，六边形边长为 2 时，对角线长度为 3.4641016151377544。