第12类RD Sharma解–第7章矩阵的伴随和逆–练习7.1 |套装2

介绍

本书是《RD Sharma》第12类的第7章，共有42个练习题。本篇代码主要是通过Python实现矩阵的伴随和逆。

函数列表

本篇代码实现了如下函数：

• get_matrix_minor(matrix, i, j): 获取矩阵原矩阵的第 i 行，第 j 列去掉后的矩阵。
• calculate_determinant(matrix): 计算矩阵的行列式。
• get_matrix_of_cofactors(matrix): 获取矩阵的代数余子式矩阵。
• calculate_transpose(matrix): 计算矩阵的转置矩阵。
• calculate_adjoint(matrix): 计算矩阵的伴随矩阵。
• calculate_inverse(matrix): 计算矩阵的逆矩阵。

使用方法

首先，需要将代码中的矩阵替换成自己的矩阵。例如：

matrix = [[1,2,3],
          [4,5,6],
          [7,8,9]]

然后，依次调用各个函数即可得到伴随矩阵和逆矩阵。例如：

minor_matrix = get_matrix_minor(matrix, 1, 1)
print(minor_matrix)

determinant = calculate_determinant(matrix)
print(determinant)

cofactors_matrix = get_matrix_of_cofactors(matrix)
print(cofactors_matrix)

transpose_matrix = calculate_transpose(matrix)
print(transpose_matrix)

adjoint_matrix = calculate_adjoint(matrix)
print(adjoint_matrix)

inverse_matrix = calculate_inverse(matrix)
print(inverse_matrix)

代码片段

def get_matrix_minor(matrix, i, j):
    return [row[:j] + row[j+1:] for row in (matrix[:i]+matrix[i+1:])]

def calculate_determinant(matrix):
    n = len(matrix)
    if n == 1:
        return matrix[0][0]
    if n == 2:
        return matrix[0][0]*matrix[1][1] - matrix[0][1]*matrix[1][0]
    determinant = 0
    for j in range(n):
        determinant += ((-1)**j)*matrix[0][j]*calculate_determinant(get_matrix_minor(matrix,0,j))
    return determinant

def get_matrix_of_cofactors(matrix):
    n = len(matrix)
    cofactors = []
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            minor = get_matrix_minor(matrix,i,j)
            row.append(((-1)**(i+j)) * calculate_determinant(minor))
        cofactors.append(row)
    return cofactors

def calculate_transpose(matrix):
    return [[matrix[j][i] for j in range(len(matrix))] for i in range(len(matrix[0]))]

def calculate_adjoint(matrix):
    cofactors = get_matrix_of_cofactors(matrix)
    adjoint = calculate_transpose(cofactors)
    return adjoint

def calculate_inverse(matrix):
    determinant = calculate_determinant(matrix)
    if determinant == 0:
        raise ValueError("Matrix has no inverse")
    adjoint = calculate_adjoint(matrix)
    inverse = [[adjoint[i][j]/determinant for j in range(len(adjoint))] for i in range(len(adjoint))]
    return inverse

以上就是本篇代码的完整介绍及代码片段。