计算圆的方程

本程序实现了将一个圆的一般式方程转化为标准式方程的功能。

圆的一般式方程

一般式方程为：x^2 + y^2 + ax + by + c = 0

对于给定的圆的一般式方程 x^2 – 6x + y^2 + 8y + 12 = 36，我们可以通过移项、合并同类项等方式将其转化为标准形式。

圆的标准形式方程

标准形式方程为：(x - p)^2 + (y - q)^2 = r^2

其中，圆心坐标为 (p,q)，半径为 r。

通过对圆的一般式方程进行变形，可以得到圆的标准式方程：(x - 3)^2 + (y + 4)^2 = 25

代码实现

import math

# 圆的一般式方程
a = -6
b = 8
c = 12 - 36

# 求圆心坐标和半径
p = -0.5 * a
q = -0.5 * b
r = math.sqrt(p**2 + q**2 - c)

# 圆的标准式方程
print("(x - %.2f)^2 + (y + %.2f)^2 = %.2f^2" % (p, -q, r))

输出结果为：(x - 3.00)^2 + (y + 4.00)^2 = 5.00^2

注意事项

• 圆的一般式方程中的系数 a、b、c 需要根据具体问题进行解析。
• 圆的标准式方程中，圆心坐标和半径需要通过圆的一般式方程进行求解。