化简 $(x^2-2x)(x+1)$ 除以 $(x^2+x-6)(x^2-1)$

问题

将 $(x^2-2x)(x+1)$ 除以 $(x^2+x-6)(x^2-1)$ 进行化简。

解法

我们先将分子和分母都分解成乘积的形式，即：

$(x^2-2x)(x+1) = x(x-2)(x+1)$

$(x^2+x-6)(x^2-1) = (x-2)(x+3)(x-1)(x+1)$

现在我们可以将原式写成乘积的形式来进行化简：

$\frac{(x^2-2x)(x+1)}{(x^2+x-6)(x^2-1)} = \frac{x(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+3)(x-1)(x+1)}$

然后可以将分子和分母都约掉一些相同的因子，即：

$\frac{x(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+3)(x-1)(x+1)} = \frac{x}{(x-1)(x+3)}$

最终化简后的结果为 $\frac{x}{(x-1)(x+3)}$。

代码实现

## 化简 $(x^2-2x)(x+1)$ 除以 $(x^2+x-6)(x^2-1)$

### 问题
将 $(x^2-2x)(x+1)$ 除以 $(x^2+x-6)(x^2-1)$ 进行化简。

### 解法
我们先将分子和分母都分解成乘积的形式，即：

$(x^2-2x)(x+1) = x(x-2)(x+1)$

$(x^2+x-6)(x^2-1) = (x-2)(x+3)(x-1)(x+1)$

现在我们可以将原式写成乘积的形式来进行化简：

$\frac{(x^2-2x)(x+1)}{(x^2+x-6)(x^2-1)} = \frac{x(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+3)(x-1)(x+1)}$

然后可以将分子和分母都约掉一些相同的因子，即：

$\frac{x(x-2)(x+1)}{(x-2)(x+3)(x-1)(x+1)} = \frac{x}{(x-1)(x+3)}$

最终化简后的结果为 $\frac{x}{(x-1)(x+3)}$。