只有一个值大于 k 的最长子数组

在处理数组问题时，有时需要寻找数组中符合一定条件的子数组。本文将介绍如何寻找只有一个值大于 k 的最长子数组。

问题描述

给定一个整数数组 nums 和一个整数 k，找到只有一个元素大于 k 的最长子数组的长度。

解题思路

方法一：暴力枚举

该方法是最容易想到的方法。对于数组 nums 中的每个元素，我们依次尝试将其作为只有一个元素大于 k 的最长子数组的起点，然后遍历下一个元素，直到找到一个元素大于 k。记录此时子数组的长度，并继续探索下一个元素。枚举所有元素作为起点的情况，即可得到只有一个元素大于 k 的最长子数组的长度。

时间复杂度: O(n^2)

代码片段:

def longestSubarray(nums: List[int], k: int) -> int:
    n = len(nums)
    ans = 0
    for i in range(n):
        cnt = 0
        for j in range(i, n):
            if nums[j] > k:
                cnt += 1
                if cnt > 1:
                    break
            if cnt == 1:
                ans = max(ans, j-i+1)
    return ans

方法二：滑动窗口

对于每个右端点 r，左端点 l 的位置可以根据以下规则更新：

• 如果 r 指向的元素小于等于 k，则将 r 向右移动；
• 否则，如果目前有 0 个元素大于 k，则两个指针一起向右移动；
• 否则，如果目前有 1 个元素大于 k，则将 l 向右移动，直到变成 0 个；
• 重复直到 r 到达数组的末尾。

时间复杂度: O(n)

代码片段：

def longestSubarray(nums: List[int], k: int) -> int:
    n = len(nums)
    cnt, l, ans = 0, 0, 0
    for r in range(n):
        if nums[r] > k:
            cnt += 1
        while cnt > 1:
            if nums[l] > k:
                cnt -= 1
            l += 1
        ans = max(ans, r-l+1)
    return ans

总结

本文介绍了如何寻找只有一个元素大于 k 的最长子数组。通过暴力枚举和滑动窗口两种方法，可以在不同场景下高效地解决该问题。