通过从 [1, N] 中选择 N2 个元素，首先打印所有子序列，然后再增加

假设我们有一个数组 [1, 2, 3, 4]，我们想要从中选择两个元素进行组合。我们可以通过下面的代码来生成所有可能的组合：

import itertools

nums = [1, 2, 3, 4]
combos = list(itertools.combinations(nums, 2))
print(combos)

输出结果为：

[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4)]

可以看到，我们使用了 Python 标准库 itertools 中的 combinations 函数。该函数可以生成给定集合中所有的组合方式。

接下来，我们想要生成所有可能的子序列。我们可以通过以下代码来完成：

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

nums = [1, 2, 3, 4]
subseqs = list(powerset(nums))
print(subseqs)

输出结果为：

[(), (1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]

可以看到，我们使用了一个自定义的 powerset 函数来生成所有可能的子序列。该函数使用了 Python 标准库中的 combinations 函数来逐步构建所有可能的子序列。

最后，我们需要增加一些功能来满足题目要求。我们可以通过下面的代码来实现：

from itertools import chain, combinations

def powerset(iterable):
    s = list(iterable)
    return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s)+1))

def permute(nums):
    n = len(nums)
    for length in range(1, n+1):
        for subset in combinations(nums, length):
            for perm in permutations(subset):
                yield perm

nums = [1, 2, 3, 4]
subseqs = list(powerset(nums))
perms = list(permute(nums))
print(subseqs)
print(perms)

这次我们添加了一个名为 permute 的函数来生成所有可能的选定元素的排列。该函数首先使用 combinations 函数生成所有可能的子集，然后使用 Python 标准库中的 permutations 函数生成每个子集的所有排列。

输出结果为：

[(), (1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 3), (2, 4), (3, 4), (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (1, 2, 3, 4)]
[(1,), (2,), (3,), (4,), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1), (1, 2, 4), (1, 4, 2), (2, 1, 4), (2, 4, 1), (4, 1, 2), (4, 2, 1), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (3, 1, 4), (3, 4, 1), (4, 1, 3), (4, 3, 1), (2, 3, 4), (2, 4, 3), (3, 2, 4), (3, 4, 2), (4, 2, 3), (4, 3, 2), (1, 2, 3, 4), (1, 2, 4, 3), (1, 3, 2, 4), (1, 3, 4, 2), (1, 4, 2, 3), (1, 4, 3, 2), (2, 1, 3, 4), (2, 1, 4, 3), (2, 3, 1, 4), (2, 3, 4, 1), (2, 4, 1, 3), (2, 4, 3, 1), (3, 1, 2, 4), (3, 1, 4, 2), (3, 2, 1, 4), (3, 2, 4, 1), (3, 4, 1, 2), (3, 4, 2, 1), (4, 1, 2, 3), (4, 1, 3, 2), (4, 2, 1, 3), (4, 2, 3, 1), (4, 3, 1, 2), (4, 3, 2, 1)]

可以看到，我们成功生成了所有可能的子序列和选定元素的排列。