包含给定数字正好K次的子数组的计数

问题描述

给定一个长度为n的整数数组nums和一个整数k，计算nums中包含给定数字k正好出现m次的子数组的数量。

示例

输入: nums = [1,2,1,2,3], k = 2, m = 2

输出: 2

解释: 包含给定数字2正好出现2次的子数组有[1,2,1,2], [2,1,2,3]。共计2个。

解题思路

• 首先，遍历整个数组nums。
• 对于每个遍历到的元素，维护一个以该元素为结尾的子数组中数字k出现的次数count_k，初始化为0。
• 维护一个以该元素为结尾的子数组中数字k出现次数为m的子串数量ans，初始化为0。
• 利用哈希表map记录当前数字k出现的次数count_k，并用 count_k-m 的值来更新ans。
• 将该元素的count_k加1，一直重复以上步骤直到遍历完整个数组。

代码实现

以下是用Python实现的代码片段，时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

from collections import defaultdict

def count_subarrays(nums, k, m):
    count = defaultdict(int)
    ans = 0
    count[0] = 1
    count_k = 0
    for num in nums:
        if num == k:
            count_k += 1
        if count_k >= m:
            ans += count[count_k - m]
        count[count_k] += 1
    return ans

总结

本题解介绍了如何利用哈希表统计子数组中数字k出现的次数，同时计算符合条件的子数组数量。本算法时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，能够有效地解决给定问题。