计算字符串中相等对的数量

在计算机科学中，通常需要计算字符串中的相等对数量。相等对指的是两个在字符串中相同但不同的位置上的字符。例如，在字符串“abcde”中，有3个相等对：（a，b），（b，c）和（c，d）。通常，相等对是对称的，也就是说，（a，b）和（b，a）被视为同一对。

实现

从简单到复杂，有不同的算法可以计算字符串中的相等对数量。以下是其中两种常见的实现：

方法1：暴力枚举

最简单的方法是使用嵌套循环来枚举字符串中所有可能的相等对，如下所示：

def count_equal_pairs(s):
    count = 0
    for i in range(len(s)):
        for j in range(i+1, len(s)):
            if s[i] == s[j]:
                count += 1
    return count

这个算法的时间复杂度为 $O(n^2)$，其中n是字符串的长度。虽然这个算法很慢，但是它很容易理解和实现。

方法2：散列表

更快的方法是使用散列表（也称为哈希表）来跟踪字符的位置。对于每个字符，将其哈希到散列表中，并将其位置添加到散列表中的列表中。然后，对于每个字符，只需检查列表中是否有其他位置，这些位置与当前位置不同但包含相同的字符。下面是一个实现：

def count_equal_pairs(s):
    count = 0
    positions = {}
    for i, char in enumerate(s):
        if char in positions:
            for pos in positions[char]:
                if pos != i:
                    count += 1
            positions[char].append(i)
        else:
            positions[char] = [i]
    return count

这个算法的时间复杂度为 $O(n)$，其中n是字符串的长度。由于散列表是常数时间的，因此这个算法比暴力枚举要快得多。

结论

计算字符串中相等对的数量可能看起来很简单，但实际上需要仔细考虑算法的时间复杂度和实现细节。在选择算法时，应权衡时间和空间复杂度，并选择最适合您特定需求的算法。