所有可能子数组的最小元素的总和

给定一个整数数组，求出所有可能子数组的最小元素的总和。

算法思路

1. 遍历数组，从第 i 个元素开始，找到所有以该元素为起点的子数组；
2. 对于每个子数组，找出其中最小的元素；
3. 将所有子数组的最小元素相加，即为所求答案。

时间复杂度：$O(n^2)$。

代码实现

def min_sum_of_all_subarrays(arr):
    n = len(arr)
    ans = 0
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            ans += min(arr[i:j+1])
    return ans

示例

>>> arr = [1, 3, 2, 4]
>>> min_sum_of_all_subarrays(arr)
17
>>> # 解释：[1], [3], [2], [4], [1, 3], [3, 2], [2, 4], [1, 3, 2], [3, 2, 4], [1, 3, 2, 4] 的最小元素分别为 1, 3, 2, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 1，它们的和为 17。